package 剑指Offer.中等;

/**
 * 在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入:
 * [
 *   [1,3,1],
 *   [1,5,1],
 *   [4,2,1]
 * ]
 * 输出: 12
 * 解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/li-wu-de-zui-da-jie-zhi-lcof
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @author caihe
 * @date 2022/10/12 16:45
 */
public class _47礼物的最大价值 {

    /**
     * 需要计算每个位置的最大值
     */
    public int maxValue(int[][] grid) {
        for (int i = 0; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) {
                if (i == 0 && j == 0) continue;
                if (i == 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1];
                else if (j == 0)  grid[i][j] += grid[i-1][j];
                else grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j - 1]);
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        maxValueV2(new int[][]{{1,2,4},{3,2,1}});
        
    }

    public static int maxValueV2(int[][] grid) {
        // 初始化第一行
        for (int i = 1; i < grid[0].length; i++) {
            grid[0][i] += grid[0][i - 1];
        }
        // 初始化第一列
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            grid[i][0] += grid[i - 1][0];
        }
        // 补齐其他位置
        for (int i = 1; i < grid.length; i++) {
            for (int j = 1; j < grid[i].length; j++) {
                grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]);
            }
        }
        return grid[grid.length-1][grid[0].length - 1];
    }


}
